老算错有没有好办法?

高三上学期期中的数学考试成绩出来了.

好几位童鞋再次感叹道:哎,这次考试又有十几分是算错的,我该怎么办哪.

。。。。。。

这样的感慨你必定少不了,手机前阅读的你说不定还不止算错十几分呢;这样的感慨也不会停止,是不是从上小学一直延续到了现在?

怎样能够把我们运算的准确度往上提高那么一丁点儿呢?

1

明白算理、熟悉规则

明白算理当然是首位的.

所谓算理,就是运算的规则.

比如这样一句话:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

再比如这样一句话:同底的对数相加,底数不变,真数相乘.

如果你把对数的加法就当作是真数相加,算不错才怪呢.

但是,运算规则的掌握不是本篇的重点,后续再专门成文阐述.

2

运算习惯、规范草稿

今天要说的是另外一个问题----运算习惯.多数学生犯错就犯在自己的运算习惯上.

请看栗子.

这个类型的题目在高考中是非常普通的,也是常考的类型.

请看下面两位童鞋是如何错的.

从他的草稿上看,他是清楚方法的.

首先把参数方程化成直角坐标方程,4x-3y-4=0也化对了.

然后,把另外一个参数方程化成直角坐标方程,x^2+y^2=1也化对了.下面求圆心到直线的距离.

看红笔处,求距离他基本是用口算,可惜算错了.当然,这也导致弦长的最终结果也错了.估计他也忘了圆的半径是多少了?

因为,我们的判断来自于我们看到的.在这份卷面上,式子太乱了,他找不到需要的数学量在哪儿.

事情往往就是这样的:心里知道应该这样做,结果还是不由自主地错.

3

你是相信自己的脑子,还是相信手中的笔?

再看另外一位童鞋的表现.

和上面同学一样,他也是知道解题方法的.

直线方程化对了,圆的方程也化对了,甚至圆心到直线的距离也求对了.错误发生在哪里,请看下图红圈处.

这里本来要平方,结果他写成了通分!

我们的脑子往往靠不住,靠得住的是规范的书写.

4

到底如何改善?

所以,我们要这样:

1.写出数学量的符号,不要仅仅摆一堆数字,而不知道这些数字代表什么.

比如例子中给出的题目,要写出这样几个量:l(直线方程),圆心,r(半径),d(圆心到直线的距离).

这些数学量写出来,是对你的提示,是帮你找数据在哪里,并不会耽误多少时间.

可能好多童鞋觉得写这些数学量的符号麻烦,觉得反正心里知道,结果就错了.

2.写连等式

忌讳写太多中间数据,因为那样会增加自己犯错的概率.

还是这道题,如果你这样写:

有可能忘掉开方,也很有可能最后的结果你忘记乘以2,虽然你心里知道要乘以2.

你一定有这样的体会:本来要平方,你告诉自己最后平方一下就好了,结果你忘了平方,你后悔不已;本来要开方,你告诉自己最后开方一下就好了,结果你忘了开方,你怪自己粗心;本来求焦距,你心里知道是2c,结果你填上的却是c的值,你对自己说下次注意就可以了,可是下次问题照旧.

。。。。。。

是不是有很多这样的惨不忍睹的回忆?

那么,亲爱的,从一开始,你就要写出所求,然后写连等式,直到求出最终结果.

求平方吗,连等式的第一步就写出这个平方形式;

求开方吗,连等式的第一步就写出这个开方形式;

求焦距吗,连等式的第一步就写出2c=......

一句话,尽量一等到底.

推荐阅读:解题走进死胡同,如何能出来?

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